Ultrametric subsets with large Hausdorff dimension

Manor Mendel, Assaf Naor

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים


It is shown that for every ε∈(0,1), every compact metric space (X,d) has a compact subset S⊆X that embeds into an ultrametric space with distortion O(1/ε), and dimH(S),≥(1-ε)dimH(X) where dimH(·) denotes Hausdorff dimension. The above O(1/ε) distortion estimate is shown to be sharp via a construction based on sequences of expander graphs.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)1-54
מספר עמודים54
כתב עתInventiones Mathematicae
מספר גיליון1
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - אפר׳ 2013

הערה ביבליוגרפית

Funding Information:
M.M. was partially supported by ISF grants 221/07 and 93/11, BSF grants 2006009 and 2010021, and a gift from Cisco Research Center. A.N. was partially supported by NSF grant CCF-0832795, BSF grants 2006009 and 2010021, and the Packard Foundation. Part of this work was completed when M.M. was visiting Microsoft Research and University of Washington, and A.N. was visiting the Discrete Analysis program at the Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences and the Quantitative Geometry program at the Mathematical Sciences Research Institute.

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Ultrametric subsets with large Hausdorff dimension'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי