Ultrametric skeletons

Manor Mendel, Assaf Naor

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים


We prove that for every ε ∈ (0,1) there exists Cε ∈ (0,∞) with the following property. If (X,d) is a compact metric space and μ is a Borel probability measure on X then there exists a compact subset S X that embeds into an ultrametric space with distortion O(1/ε), and a probability measure ν supported on S satisfying ν(B d(x,r))≤(μ(Bd(x,Cεr)) 1-ε for all x ∈ X and r ∈ (0,∞). The dependence of the distortion on ε is sharp. We discuss an extension of this statement to multiple measures, as well as how it implies Talagrand's majorizing measure theorem.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)19256-19262
מספר עמודים7
כתב עתProceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
מספר גיליון48
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - 26 נוב׳ 2013

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Ultrametric skeletons'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי