On metric Ramsey-type phenomena

Yair Bartal, Nathan Linial, Manor Mendel, Assaf Naor

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתסקירהביקורת עמיתים


The main question studied in this article may be viewed as a nonlinear analogue of Dvoretzky's theorem in Banach space theory or as part of Ramsey theory in combinatorics. Given a finite metric space on n points, we seek its subspace of largest cardinality which can be embedded with a given distortion in Hilbert space. We provide nearly tight upper and lower bounds on the cardinality of this subspace in terms of n and the desired distortion. Our main theorem states that for any ε > 0, every n point metric space contains a subset of size at least n1-ε which is embeddable in Hilbert space with O ( log(1/ε)/ε) distortion. The bound on the distortion is tight up to the log(1/ε) factor. We further include a comprehensive study of various other aspects of this problem.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)643-709
מספר עמודים67
כתב עתAnnals of Mathematics
מספר גיליון2
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - ספט׳ 2005
פורסם באופן חיצוניכן

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'On metric Ramsey-type phenomena'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי