On duality and endomorphisms of lattices of closed convex sets

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים


The class of closed convex sets in ℝn is a lattice with respect to the operations of intersections and closed convex hulls of unions. We completely classify the endomorphisms of this lattice and its sublattice consisting of sets containing the origin 0. We show that they consist of constant maps and maps induced by the affine group. As a consequence, we obtain a characterization of the duality mapping for the class of closed convex sets containing 0. Moreover, by modifying a proof of Böröczky and Schneider we obtain the same result for the sublattice consisting of compact bodies containing 0.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)225-239
מספר עמודים15
כתב עתAdvances in Geometry
מספר גיליון2
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - אפר׳ 2011
פורסם באופן חיצוניכן

הערה ביבליוגרפית

Funding Information:
∗This paper is part of the author’s M.Sc thesis, prepared under the supervision of Prof. Shiri Artstein-Avidan. The research was partially supported by ISF grant No. 865/07.

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'On duality and endomorphisms of lattices of closed convex sets'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי