Approximations of convex bodies by measure-generated sets

Han Huang, Boaz A. Slomka

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים


Given a Borel measure μ on Rn, we define a convex set by M(μ)=⋃0≤f≤1,∫Rnfdμ=1{∫Rnyf(y)dμ(y)},where the union is taken over μ-measurable functions f: Rn→ [0 , 1] such that ∫Rnfdμ=1 and ∫Rnyf(y)dμ(y) exists. We study the properties of these measure-generated sets, and use them to investigate natural variations of problems of approximation of general convex bodies by polytopes with as few vertices as possible. In particular, we study an extension of the vertex index which was introduced by Bezdek and Litvak. As an application, we prove that for any non-degenerate probability measure μ, one has the lower bound ∫Rn∥x∥Z1(μ)dμ(x)≥cn,where Z1(μ) is the L1-centroid body of μ.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)173-196
מספר עמודים24
כתב עתGeometriae Dedicata
מספר גיליון1
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - 1 יוני 2019
פורסם באופן חיצוניכן

הערה ביבליוגרפית

Publisher Copyright:
© 2018, Springer Nature B.V.

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'Approximations of convex bodies by measure-generated sets'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי