A Simple Proof of Dvoretzky-Type Theorem for Hausdorff Dimension in Doubling Spaces

פרסום מחקרי: פרסום בכתב עתמאמרביקורת עמיתים

תקציר

The ultrametric skeleton theorem [Mendel, Naor 2013] implies, among other things, the following nonlinear Dvoretzky-type theorem for Hausdorff dimension: For any 0 < β < α, any compact metric space X of Hausdorff dimension α contains a subset which is biLipschitz equivalent to an ultrametric and has Hausdorff dimension at least β. In this note we present a simple proof of the ultrametric skeleton theorem in doubling spaces using Bartal's Ramsey decompositions [Bartal 2021]. The same general approach is also used to answer a question of Zindulka [Zindulka 2020] about the existence of "nearly ultrametric"subsets of compact spaces having full Hausdorff dimension.

שפה מקוריתאנגלית
עמודים (מ-עד)50-62
מספר עמודים13
כתב עתAnalysis and Geometry in Metric Spaces
כרך10
מספר גיליון1
מזהי עצם דיגיטלי (DOIs)
סטטוס פרסוםפורסם - 1 ינו׳ 2022

הערה ביבליוגרפית

Publisher Copyright:
© 2022 Manor Mendel, published by De Gruyter.

טביעת אצבע

להלן מוצגים תחומי המחקר של הפרסום 'A Simple Proof of Dvoretzky-Type Theorem for Hausdorff Dimension in Doubling Spaces'. יחד הם יוצרים טביעת אצבע ייחודית.

פורמט ציטוט ביבליוגרפי